Квантовая электродинамика. А.В. Резниченко. Семинар 1

Нелинейные процессы в физике сплошных сред

Нет содержимого

Суперсимметрия в квантовой теории поля

Нет содержимого

Теория сильного взаимодействия

Нет содержимого

Избранные вопросы нелинейной и хаотической динамики

Нет содержимого

Теория электрослабых взаимодействий

Нет содержимого

Уравнения математической физики

Нет содержимого

Квантовая механика

Нет содержимого

Квантовая электродинамика. А.В. Резниченко. Семинар 1

Опубликовано 2018-07-19 18:31:13

Алгебра γ-матриц . Краткое введение: алгебра матриц γμ, матрица γ5, тензоры εμ ν α β и gμ ν в группе Лоренца, γ-матрицы в D измерениях. Задача вычисления сверток γμ Γ γμ для разных матриц Γ в размерности D=4+2ε. Задача вычисления различных следов с γ-матрицами: рекуррентное выражение для следа Tr[γμ 1 ...γμ N ] и аналогия с теоремой Вика для фермионных операторов (структура спариваний в теореме Вика, полное число спариваний). Простейшие следы Tr[γμγν], Tr[γμγν γαγβ], Tr[γ5γμγν γαγβ], нулевые следы и проч. Пакет FeynCalc. Задача: вывод соотношения полноты для γ-матриц при D=4. Преобразование спиноров при лоренцевских преобразованиях, генераторы преобразований (напоминание). Пример: разложение произведения γμγα γν по базису γ-матриц: γμγα γν= g μ α γν + g ν α γμ - g μ ν γα + i e μ α ν β γβ γ 5. Преобразования для γ-матриц при эрмитовом и комплексном сопряжении, а также при транспонировании.